Автор Тема: Интересная алгебра  (Прочитано 15574 раз)

nixsolutruy и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн GZ06

  • Administrator
  • Маршал форума
  • *******
  • Сообщений: 12098
  • Карма 1984
  • Пол: Мужской
  • Очень злой Админ
  • Уважение: +104
Интересная алгебра
« : Октябрь 05, 2015, 10:07:01 am »
  • Publish
  • +1
    Абхазия -неотъемлемая часть Георгии! И я не доллар чтобы всем нравиться!!!


    я серьёзно, не шучу!

    Оффлайн Simo Hayha

    • Global Power Moderator
    • Генералисимус
    • ******
    • Сообщений: 20113
    • Карма 2041
    • Пол: Мужской
    • Уважение: +125
    Re: Интересная алгебра
    « Ответ #1 : Октябрь 06, 2015, 08:58:00 am »
  • Publish
  • +1
    А ты решение этой задачи видел?

    Введем вспомогательное неизвестное у, означающее, какая доля первоначального запаса травы прирастает на 1 га в течение недели. На первом лугу в течение недели прирастает травы 3 1/3y, а в течение 4 недель 3 1/3y × 4 = 40/3y того запаса, который первоначально имелся на 1 га. Это равносильно тому, как если бы первоначальная площадь луга увеличилась и сделалась равной

    (3 1/3 + 40/3y)

    гектаров. Другими словами, быки съели столько травы, сколько покрывает луг площадью в 3 1/3 + 40/3y гектаров. В одну неделю 12 быков поели четвертую часть этого количества, а 1 бык в неделю 1/48 часть, т. е. запас, имеющийся на площади

    (3 1/3 + 40y/3): 48 = (10 + 40y)/144

    гектаров.

    Подобным же образом находим площадь луга, кормящего одного быка в течение недели, из данных для второго луга:

      недельный прирост на  1 га =   у,
    9-недельный прирост на  1 га =  9y,
    9-недельный прирост на 10 га = 90у.

    Площадь участка, содержащего запас травы для прокормления 21 быка в течение 9 недель, равна

    10 + 90y.

    Площадь, достаточная для прокормления 1 быка в течение недели, -

    (10 + 90у)/9 × 21 = (10 + 90у)/189

    гектаров. Обе нормы прокормления должны быть одинаковы:

    (10 + 40у)/144 = (10 + 90у)/189.

    Решив это уравнение, находим y = 1/12.

    Определим теперь площадь луга, наличный запас травы которого достаточен для прокормления одного быка в течение недели:

    (10 + 40у)/144 = (10 + 40 × 1/12)/144 = 5/54

    гектаров. Наконец, приступаем к вопросу задачи. Обозначив искомое число быков через х, имеем:

    (24 + 24 × 18 × 1/12)/18x = 5/54,

    откуда x = 36. Третий луг может прокормить в течение 18 недель 36 быков.

     


    Facebook Comments